如图,m是△ABC内一点,过M做三条平行线.且围成的三个三角形面积为4.9.49求S△ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:23:30

过M点做出的三条平行线,那么通过相似准则AAA（三个角相等）知道三个灰色的三角形是相似的.
三角形相似,那么三角形的高和三角形的底是等比例的.又因为面积等于二分之一底乘以高,所以面积比是三角形底边之比的平方.题目说三个三角形的面积是4,9,49,那么这三个三角形的底边之比就是2：3：7.我们假设三个边长为2t,3t,7t如下图,则大三角形的底边为12t.
由于最小的那个三角形（面积为4）的底边长为2t,因此面积为4的三角形和大三角形的底边之比为2：12,同前面所说的一样,面积比是底边之比的平方,所以面积为4的三角形和大三角形的面积之比为4：144.已知最小的那个三角形面积为4,故大三角形的面积为144

如图,m是△ABC内一点,过M做三条平行线.且围成的三个三角形面积为4.9.49求S△ABC 如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1,△2,△3,的面积如图,过△ABC内一点分别做三边的平行线,形成三个小三角形①·②·③,如果这三个小三角形面积分别为4·9 过△ABC内一点分别作三边的平行线形成三个小三角形①②③,如果这三个小三角形面积分别为4、9、16,求△ABC 如图三角形abc中内一点P,过P作三边平行线,所得小三角形面积分别为4,9,49,那么三角形ABC面积是多少? 三角形面积计算问题点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中 △ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少? 如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的三角形ABC内有一点P,过P点作各边的平行线,把三角形ABC分成三个小三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S1,S 如图,已知△abc是正三角形,p为三角形内一点,且PA=3 o为△ABC内一点,OA、OB、OC及其延长线把△ABC分成六个小三角形,它们的面积如图中的标示,求S△ABC. （数学相似形）如图,过三角形abc内的点p分别作三边的平行线,形成三个小三角形1,2,3,如果这三个小三角型的面积分别为