已知圆C的方程为：x2+y2-4mx-2y+8m-7=0，（m∈R）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 08:42:52

已知圆C的方程为：x²+y²-4mx-2y+8m-7=0，（m∈R）．
（Ⅰ）试求m的值，使圆C的面积最小；
（Ⅱ）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（4，-3）的直线方程．

（Ⅰ）配方得圆的方程为（x-2m）²+（y-1）²=4（m-1）²+4．
当m=1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小．…（3分）
（Ⅱ）当m=1时，圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=4．
当斜率存在时，设所求直线方程为y+3=k（x-4），即kx-y-4k-3=0．
由直线与圆相切，所以
|2k−1−4k−3|

k2+1=2，
解得k=-
3
4．
所以切线方程为y+3=-
3
4（x-4），即3x+4y=0．…（10分）
又过（4，-3）点，且与x轴垂直的直线x=4，也与圆相切．
所以所求直线方程为3x+4y=0及x=4．…（12分）

已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．（已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0 已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y= 4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0. 已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1 若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆，则m的取值范围是（　　）数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y 已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）在（1）的条件下，若圆C 已知圆C的方程为：x^2+y^2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).（x^2：x的2次方）（文）如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆，已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆，求m的取值范围．