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如图,在△ABCA中,∠C=90°.AC=9,BC=12,以点C为圆心,AC为半径的圆交AB于点D,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:27:57
如图,在△ABCA中,∠C=90°.AC=9,BC=12,以点C为圆心,AC为半径的圆交AB于点D,求AD的长
数学补充习题九年级上册2.2的第八题
过C点作CE⊥AD于E
则∠AEC=∠ACB=90°
又∵∠A=∠A
∴△AEC∽△ACB(AA)
∴AE/AC=AC/AB
∵AC=9,BC=12,∠ACB=90°
根据勾股定理,AB=15
∴AE=9×9÷15=5.4
∵C为圆心,CE⊥AD
∴AD=2AE=10.8(垂径定理)