关于x的方程 7x的平方-(k+13)x+k的平方-k-2=0 K为实数,1>x1>0,2>x2>1 求k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:36:25

此题看似二次方程,其实背景是二次函数.
设 f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
利用二次函数的性质可得“1>x1>0,2>x2>1 ”的充要条件是
{f(0)>0 （1）
{f(1)0 （3）
（1）k^2-k-2>0----------> (k+1)(k-2)>0----------> k2
（2）7-k-13+k^2-k-2 (k+2)(k-4) -2 k(k-3)>0---------> k3
取（1）（2）（3）的交集,可得k的取值范围是：
（-2,-1）∪（3,4）
再问：可以用初二知识来解答吗？？？？？？？谢谢！！！！！！！！！！
再答：你在上初二么？能做到这样的题，你的自学精神真让人佩服。
再问：这是几年级的题目？其实这是同学问我的！！！！！！！我实在拿它没办法！才。。。。。。。。不过我的自学精神还是不错的！！！！！！！！1
再答：这是高一“不等式的解法”题，即使在高中也是较难的题目。祝学习进步！

关于x的方程 7x的平方-(k+13)x+k的平方-k-2=0 K为实数,1>x1>0,2>x2>1 求k的取值范围已知关于x的方程x的平方-2(K-1)X+k平方=0有两个实数根X1,X2 （1）求K的取值范围. 已知关于x的方程x-2(k-1)x+k=0有两个实数根X1和X2,求k的取值范围. 关于x的方程（k-1)x的平方-2（k+1）x+k=0有实数根,求实数k的取值范围已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围(2 关于x的一元二次方程(k-2)x的平方+(2k+1)x+k=0有两个实数根,求k的取值范围关于x的方程（k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围若关于X的方程X的平方+2（K-1）X+K的平方=0有实数根,则K的取值范围是已知关于x的方程kx的平方+(2k-1)x+k+1=0有实数根,求k的取值范围. 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围；已知关于x的方程x*2-2(k-1)x+k*2=0,有两个实数根x1,x2.1.求K的取值范围 2.当k取最大整数时,求已知关于X的一元二次方程X平方=（2k+1）X-k平方+2有两个示实数根为x1,x2,（1）求k的取值范围.