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已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:16:55
已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求pq的值
韦达定理
x1+x2=-p
x1x2=q
x1+x2+2=-q
(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=p
-q+p+1=p
q=1
-q+2=-q
q=1
pq=1