在四边形ABCD中,AB=3,AD=DC=4,∠A=120?,BD平分∠ABC,那么,四边形ABCD的面积为多少?要初中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:08:03
在四边形ABCD中,AB=3,AD=DC=4,∠A=120?,BD平分∠ABC,那么,四边形ABCD的面积为多少?要初中解法以及过
作BE⊥DA交DA延长线于E,
因为∠DAB=120° ∴∠BAE=180-120=60°
∴∠ABE=90-60=30° ∴AE=AB/2=3/2
BE=√(3)AE=3√(3)/2
∴S△ABD=1/2•AD•BE=1/2•4•(3√(3)/2)=3√(3)
因为AD=DC BD=BD
∠ABD=∠CBD
∴△ABD≅△C1BD(SSA)
因为SSA,且∠ABD=∠CBD<90°是锐角,
∴本题有两
(1)S四边形ABCD=2S△ABD=2•3√(3)=6√(3)
(2)因为∠DC1B=∠DAB=120°
∴∠DC1C2=180-120=60°
因为DC1=DC2=4
∴∠DC2C1=60° ∴∠C1DC2=30°
∴S△DC1C2=1/2•4•4•sin30°=4
∴S四边形ABCD=2S△ABD+S△DC1C2
=2•3√(3)+4=4+6√(3)
因为∠DAB=120° ∴∠BAE=180-120=60°
∴∠ABE=90-60=30° ∴AE=AB/2=3/2
BE=√(3)AE=3√(3)/2
∴S△ABD=1/2•AD•BE=1/2•4•(3√(3)/2)=3√(3)
因为AD=DC BD=BD
∠ABD=∠CBD
∴△ABD≅△C1BD(SSA)
因为SSA,且∠ABD=∠CBD<90°是锐角,
∴本题有两
(1)S四边形ABCD=2S△ABD=2•3√(3)=6√(3)
(2)因为∠DC1B=∠DAB=120°
∴∠DC1C2=180-120=60°
因为DC1=DC2=4
∴∠DC2C1=60° ∴∠C1DC2=30°
∴S△DC1C2=1/2•4•4•sin30°=4
∴S四边形ABCD=2S△ABD+S△DC1C2
=2•3√(3)+4=4+6√(3)
在四边形ABCD中,AB=3,AD=DC=4,∠A=120?,BD平分∠ABC,那么,四边形ABCD的面积为多少?要初中
如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC
1.在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A与∠C互补,证明:AD=DC
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求∠ABC+∠ADC的度数.
如图,四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AD=DC
在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°.【图在下面】
如图,在四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C
已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC
如图 四边形ABCD中 BD平分∠ABC AB=AD BD=BC 试说明当∠C为∠DBC的多少倍时 四边形ABCD为等腰