在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:06:41
在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E
试说明角BOD=角COE
试说明角BOD=角COE
证明:
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ACB=180-(∠BAC+∠ABC)
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠BAC/2
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO=∠ABC/2
∵∠BOD=∠BAO+∠ABO
∴∠BOD=∠BAC/2+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∵CO平分∠ACB
∴∠BCO=∠ACB/2=[180-(∠BAC+∠ABC)]/2=90-(∠BAC+∠ABC)/2
∵OE⊥BC
∴∠COE+∠BCO=90
∴∠COE=90-∠BCO=90-90+(∠BAC+∠ABC)/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∴∠BOD=∠COE
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ACB=180-(∠BAC+∠ABC)
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠BAC/2
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO=∠ABC/2
∵∠BOD=∠BAO+∠ABO
∴∠BOD=∠BAC/2+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∵CO平分∠ACB
∴∠BCO=∠ACB/2=[180-(∠BAC+∠ABC)]/2=90-(∠BAC+∠ABC)/2
∵OE⊥BC
∴∠COE+∠BCO=90
∴∠COE=90-∠BCO=90-90+(∠BAC+∠ABC)/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∴∠BOD=∠COE
在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E
如图12,在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E,求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数
已知,如图,三角形ABC的三个内角平分线交于o点,过o作oe垂直bc于点e,求证三角形bod全等于三角形coe
在三角形ABC中,三个角的角平分线交于D点,OE垂直BC于E,求证:角BOD=角COE
一道数学题...三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥
如图,三角形ABC中,三个内角平分线AD,BF,CE交于点O,OE⊥BC,说明∠BOD=∠GOC
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10
已知三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的平分线AD交于点O,过O作OE垂直BC于点E.
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的角平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于
在三角形ABC中,AD平分角BAC角BC于点D,角ABC与角ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
如图,在△ABC中,三个内角的平分线交于点I,IE⊥BC于点E.求证:∠BID=∠CIE.