已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和顶点坐标.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:15:08

已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和顶点坐标.
我知道只要算出Δ就可以了只是算出来m有两个答案啊那怎么确定这个解析式啊

y=2x^2+8mx+2m+3的图像的顶点在x轴上说明函数
2x^2+8mx+2m+3=0只有一个实根
则判别式为0,即
(8m)^2-4*2*(2m+3)=0
算得 m=-1/2 或 3/4
当m=-1/2时
0=2x^2-8x/2-2/2+3 算得 x=1
当m=3/4时
0=2x^2+8x*3/4+2*3/4+3 算得 x=-3/2
所以,m的值是-1/2,顶点坐标(1,0)
或者3/4,顶点坐标(-3/2,0)

已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和顶点坐标. 已知二次函数y=-2x²+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和顶点坐标如果二次函数y=x的平方mx+10的图像的顶点在直线y=3x上、求m的值及顶点坐标二次函数Y=(m-3)x2+mx的对称轴是直线X=-2,求图像的顶点坐标如果二次函数y=x^2+mx+10的图象的顶点在直线y=3x上,求m的值及顶点坐标已知抛物线y＝-2x2+4mx+m的顶点p在直线y＝-3x上.(1)用m的代数式表示该二次函数的顶点坐标 (2)求m的值已知二次函数y=x+2x+m的图像C1的顶点在x轴上.(1)求C1的顶点坐标若二次函数y=2x^2-2mx+2m^2-2的图像的顶点在y轴上,求M的值是多少若二次函数y=(2x)^2-2mx+(2m)^2-2的图像的顶点在y轴上,求m的值是多少? 若二次函数y=2x-2mx+2m-2的图像顶点在y轴上,求m的值是多少已知二次函数y=(m-2)x^2-mx的图像的对称轴是直线X=1,求图像的顶点坐标已知二次函数y=（m-2）x^2-mx的图像的对称轴是直线x=1,求图像的顶点坐标?