圆心O点,弦长AC向量为5,弦长AB向量为3,O为三角形ABC内一点,求AO和BC的数量积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:30:19

因为O是三角形的外心,所以AO^2=BO^2=CO^2.
所以
2BC*OA
= BC* 2OA
= BC*[(BA-BO) +(CA -CO)]
= BC*(BA+CA-BO-CO)
= BC *(BA+CA)- BC*(BO+CO)
=(BA+AC)*(BA+CA)-(BO+OC)(BO+CO)
=(BA-CA)*(BA+CA)-(BO-CO)(BO+CO)
=( BA^2-CA^2)-( BO^2-CO^2)
=( BA^2-CA^2)-0
=BA^2-CA^2
=9-25 （因为AB的长为3,AC的长为5,所以BA^2=9,CA^2=25）
=-16,
所以BC*OA=-8,
则AO*BC=8.
再问： O是三角形的外心这是哪来的这是向量题 OK
再答：圆心是O，则O到圆上的点A,B,C的距离相等，即|OA|=|OB|=|OC|, 所以AO^2=BO^2=CO^2。

圆心O点,弦长AC向量为5,弦长AB向量为3,O为三角形ABC内一点,求AO和BC的数量积三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC 已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC(详细一些) 三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,则AO向量*BC向量=? 已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模? 三角形abc的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,则向量AO×向量BC等于多少? 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少在三角形ABC中,AB=AC,O为平面上一点,且OB=OC,点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长. 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC=