已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于D.求证：AD⊥CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:25:08

已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于D.求证：AD⊥CD
用中位线和平行四边形的知识解答

∵EF是△ABC的中位线
∴AF=CF;;;EF∥ BC
∠EDC=∠DCG
CG是外角∠ACG的平分线
∠DCG=∠FCD
三角形FCD是等腰三角形.
FC=FD=AF
三角形AFD是等腰三角形
∠FAD=∠FDA
在三角形ACD中,∠FAD+∠FCD+∠EDC+∠FDA=180°
∠FAD+∠FCD=∠EDC+∠FDA=180/2=90°
AD⊥CD

已知:如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证:AD⊥CD. 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D,求证AD⊥CD 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于D.求证：AD⊥CD 已知：如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证：AD垂直于CD 已知:EF是ΔABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.:求证:AD⊥CD. 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D. EF是三角形ABC的中位线,外角角ACG的平分线交直线EF于点D,求证AD垂直CD 如图,EF是△ABC的中位线,∠ACB的平分线交EF于点D.求证：AD⊥CD EF是三角形ABC的中位线,外角AC G的角平分线交直线EF于点D ,求证AD垂直CD 已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 如图,EF是三角形ABC的中位线,角ACB的平分线交EF于点D,求证：AD垂直CD 已知:如图,EF为△ABC的中位线,CD平分∠ACB交EF于D 求证:AD丄DC