0.999…（循环9）是否等于一?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:21:42

0.999…（循环9）是否等于一?
我同学这样证明的：因为0.999…= 0.333…*3
又0.333…=1/3
所以0.999…=0.333…*3=1/3*3=1 .
但这似乎不可能呀.我想是不是“0.999…=0.333…*3”出了问题

可以用数学证明：
Sn=0.9999...=(9/10)+(9/100)+(9/1000)+(9/10000)+...
其中{9/10,9/100,9/1000,9/10000,...}为无穷项等比数列
其中公比q=1/10；根据等比数列的求和公式
Sn=0.9999...=(9/10)+(9/100)+(9/1000)+(9/10000)+...
=（9/10)/(1-1/10)
=1

0.999…（循环9）是否等于一? 零点六（循环）加三分之一是否等于一?为什么? 零点九九循环是否等于一? 0.999999循环是否等于1 关于0.999999……（无限循环）是否等于1的问题 0.999…（无限循环）等于1吗? 0.999.（9的循环）是不是等于1呢? 0.9循环为什么等于一? 请问0.3无限循环是否等于三分之一? 0.999……循环等于1吗? 1除以3等于0.333(3循环) 0.333(3循环)乘以3却等于0.999(9循环)而不是1呢为什么0.99的循环等于一