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原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:39:51
原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为(  )
A. (2,
3
2
设原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为A(a,b),直线8x+6y=25的斜率k=-
4
3,
因为直线OA与已知直线垂直,所以kOA=
3
4=
b
a,即3a=4b①;
且AO的中点B在已知直线上,B(
a
2,
b
2),代入直线8x+6y=25得:4a+3b=25②,
联立①②解得:a=4,b=3.所以A的坐标为(4,3).
故选D.