作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)=X+a^2/X,其中a>0,(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明函数f(x)在区间(0,a】上单调递减,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:48:07
已知f(x)=X+a^2/X,其中a>0,(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明函数f(x)在区间(0,a】上单调递减,
在区间【a,+无穷大)上单调递增(3)求函数f(x)在区间(-无穷大,0)上的最大值
1.函数的定义域是A={x│x≠0}
任意的x∈A,-x∈A
f(-x)=-x-a^2/x=-(x+a^2/x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
2.设 x1