已知cos（π/4-x）=-3/5,求sin2x/（sin（x+π/4））的值.要过程,谢谢.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:10:59

cos(π/4-x)=-3/5
∴sin(x+π/4)=sin[π/2-(π/4-x)]=cos(π/4-x)=-3/5
sin(π/4-x)=√[1-(cos(π/4-x)^2)]=√[1-(-3/5)^2]=4/5
cos(x+π/4)=cos[π/2-(π/4-x)]=sin(π/4-x)=4/5
sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)
=(-3/5)(-3/5)+(4/5)(4/5)=1
∴sin2x/[sin(x+π/4)]
=1/(-3/5)
=-5/3
再问：怎么确定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的，还有你的sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)显然错了。其实可以不用这么烦的吧，把cos（π/4-x）=-3/5展开，可以得到cosx+sinx=-3√2/5，再利用sin^2x+cos^2x=1就可以得出sin2x=-7/25.答案应该是sin2x/[sin(x+π/4)]=（-7/25）/（-3/5）=7/15
再答： “怎么确定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的”? 答：没必要确定是正的或负的，因为sin(π/4-x)=cos(x+π/4)，无论正负，乘积都是正的。 “sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)”实在是抱歉，昨天答题的时候估计是抽了……想错了……抱歉！你自己写的做法是对的……话说为什么你知道做法还提问呢？呵呵
再问：因为刚开始符号弄错了，想不通，后来才搞清楚，经常干马虎的事，呵呵。
再答：采纳了或者关闭了吧，这个题可以结束了。呵呵！

已知cos（π/4-x）=-3/5,求sin2x/（sin（x+π/4））的值.要过程,谢谢. 已知cos（（π/4）-x）=-3/5,求sin2x/（sin（x+π/4））的值.求过程已知cos（π/4-x）=-3/5,求sin2x/sin（x+π/4）已知cos（x+π/4）=3/5求sin2x-2sin^2x 已知cos(π/4+x）=3/5,x∈(3π/4,7π/4）,求sin2x+2Sin^x /1-tanx的值已知cos(π/4+x)=3/5,17π/12＜x＜7π/4,求sin2x+2sin平方x/（1-tanx）的值已知cos(π/4+x)=3\5,求(sin2x-2sin^x)/1-tanx的值已知tan（π／4－x）＝﹣1／3,求[sin²﹙x＋π／4﹚]／[2cos²x＋sin2x]的值已知COS(π/4-X)=-4/5,求(SIN2X-2SIN^X)/(1+TANX) 1.y=cos^4x+sin^4x 求周期 2.y=（sin2x+sin（2x+π/3)）/（ cos2x+cos（2x 已知cos（x+π/4）=3/5,5π/4＜x＜7π/4,求 sin2x+2sin²x ÷ 1-tanx 的值已知tan(x-π/4）=2 求（sin2x+cos2x）/（2cos²x-3sin2x-1)