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若实数x,y满足2x−y≥0y≥xy≥−x+b 且z=2x+y的最小值为3,则实数b的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:25:48
若实数x,y满足
2x−y≥0
y≥x
y≥−x+b
由题得:b>0,

2x−y≥0
y≥x
y≥−x+b 对应的可行域如图:


y=−x+b
2x−y=0⇒

x=
b
3
y=
2b
3,∴B(
b
3,
2b
3).
由图得,当目标函数过B时,z=2x+y有最小值.
∴2×
b
3+
2b
3=3
解得:b=
9
4.
故选C.