作业帮映射f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f[f（x）]=f（x）,则这样的映射函数共有（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:29:13
映射f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f[f（x）]=f（x）,则这样的映射函数共有（ ）
不能这么说吧,这样有点武断.
首先映射f:{1,2,3} → {1,2,3},这个的意思是说
函数f的定义域是{1,2,3},值域也是{1,2,3}
映射可以是1对1.也可以是多对1.但不能1对多.
比如说f(1)=1,f(2)=1,f(3)=1这就是一个映射.
但是f(1)=1,f(1)=2这样就不行了.
接下来是f[f(x)]=f(x),这个的意思是说,假设f(x)的值是a.
f(x)=a,那么f[f(x)]=f(a) = f(x)=a,就是把f(x)的值代入f[f(x)]之中,所得到的值刚好跟f(x)相同.
至于这样的f有几个.
我先举个例子.
比如f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3.这样的映射显然满足条件.
因为,f[f(1)]=f(1)=1.f[f(2)]=f(2)=2.f[f(3)]=f(3)=3.
又比如,f(1)=2,f(2)=3,f(3)=1.这样的映射显然不满足条件.
因为,f[f(1)]=f(2)=3≠f(1)=2
再问： 是不是f(1),f(2),f(3)要同时满足f[f（x）]=f（x）
首先映射f:{1,2,3} → {1,2,3},这个的意思是说
函数f的定义域是{1,2,3},值域也是{1,2,3}
映射可以是1对1.也可以是多对1.但不能1对多.
比如说f(1)=1,f(2)=1,f(3)=1这就是一个映射.
但是f(1)=1,f(1)=2这样就不行了.
接下来是f[f(x)]=f(x),这个的意思是说,假设f(x)的值是a.
f(x)=a,那么f[f(x)]=f(a) = f(x)=a,就是把f(x)的值代入f[f(x)]之中,所得到的值刚好跟f(x)相同.
至于这样的f有几个.
我先举个例子.
比如f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3.这样的映射显然满足条件.
因为,f[f(1)]=f(1)=1.f[f(2)]=f(2)=2.f[f(3)]=f(3)=3.
又比如,f(1)=2,f(2)=3,f(3)=1.这样的映射显然不满足条件.
因为,f[f(1)]=f(2)=3≠f(1)=2
再问： 是不是f(1),f(2),f(3)要同时满足f[f（x）]=f（x）
映射f：｛1,2,3｝→｛1,2,3｝,满足f[f（x）]=f（x）,则这样的映射函数共有（ ）
映射f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f[f（x）]=f（x）,则这样的映射函数共有（ ）
已知映射f:{1,2,3} → {1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射函数有多少个?
映射f:{1,2,3}到{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数共有十个,都是什么啊
设映射f：{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射有多少个?
函数的概念函数f{1,2,3}映射{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数有几个?
f：{1,2,3}映射{1,2,3}满足f（f(x))=f(x),这样的函数个数有多少
设集合A={1,2,3},则从A到A的映射f中,满足f[f（x）]=f（x）的映射的个数是（ ）
设集合A={1,2,3,4},则从A到A的映射f中,满足f[f（x）]=f（x）的映射的个数是（ ）
函数f：{1，2，3}→{1，2，3}满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（ ）
函数f：｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f（f（x））=f（x）,则这样的函数共有多少个?
集合A={1,2,3},B={3,4},从A到B的映射f满足：f（3）=3,则这样的映射共有多少个?