已知正方形ABCD中点E,F分别在边AD,DC上∠EBC=∠BEF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 11:14:43

已知正方形ABCD中点E,F分别在边AD,DC上∠EBC=∠BEF
已知正方形ABCD中点E,F分别在边AD,DC上∠EBC=∠BEF,连接BD．下列结论：①EB平分∠AEF②∠EBD= 1/2∠EFD；③AE+CF=EF；④△ABE∽△BEP；⑤DE²=DP.DB；正确的有（   ）
   A 2个    B 3个     C 4个     D 5个

这道题不要证明,只须从运动的情况去分析：
点E从A到D,点F从D到C运动
只考虑两个特例：
1、当E与A重合时,F与D重合
这时②∠EBD=45度= 1/2∠EFD（从∠EFD的变化趋势可以看出∠EFD是90度）；③AE+CF=EF；成立.
2、当E与D重合时,F必与C重合,
这时也是②∠EBD=0度= 1/2∠EFD；③AE+CF=EF；成立.
所以,中间状态不用考虑,答案必选 A 2个.
严重声明,EF不是固定点,角度是可以变化的.
再分析一下另几个：因为是变化的,所以①和④明显不对.
另,当E与A重合时,DE方不等于O,而DP=0,所以⑤DE²=DP.DB是错的.

正方形ABCD,点E,F分别在AD,DC所在直线,且角EBC=∠BEF,证AE+CF=EF 已知：正方形ABCD中,点E,F分别在边AD.EF所在直线上,且∠EBC=∠BEF.如图1,易证：AE+CF=EF. 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明. 已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由. 如图正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断三角形BEF的形状,并说明理由. 已知,如图在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=¼AD,E是CD中点,求证：△BEF是直角三角形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF 已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF