如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的任意一点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:07:22

如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的任意一点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,求证MN=1/2BM

∵AB=AC  AE=DC ∠BAE=∠ACD=60°
∴△ABE≌△CAD
∴∠ABE=∠DAC
∵在△ABE中  ∠BAE=60°
∴∠ABE+∠BEA=180-60=120°
∵∠ABE=∠DAC
∴∠MAE+∠AEM=120°
∴∠AME=60°
∴∠BMN=60°
∵∠BNM=90°
∴∠MBN=30°
∵在直角△BNM中,30度角对应直角边为斜边长的一半(定理)
∴MN=1/2BM

如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的任意一点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N, 如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的中点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,求证如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 如图已知△abc是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,切AE=CD,AD与BE相交于点E,BG⊥AD于点G. FG 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE 如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F 如图已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P 如图,三角形abc是等边三角形,d、e分别为bc、ac上的一点,ae=dc,ad、be交于点f( 后面的题如图如图三角形ABC是等边三角形 DE 分别在BC.AC上且CD=AE AD与BE相交于P BQ垂直AD于Q 求BP=2 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F