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在三角形ABC中AD是他的角平分线且BD=CD,DE垂直AB DF垂直AC 垂足分别为E,F。求证EB=FC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:16:58
在三角形ABC中AD是他的角平分线且BD=CD,DE垂直AB DF垂直AC 垂足分别为E,F。求证EB=FC
解题思路: 运用 角平分线的性质定理和三角形全等证明
解题过程:
证明: ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF 在Rt△BDE和Rt△CDF中 BD=CD, DE=DF ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) ∴EB=FC