已知：RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,点O在BC上,以O为圆心、OB为半径作圆,与AB交于M.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 06:00:46

已知：RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,点O在BC上,以O为圆心、OB为半径作圆,与AB交于M.（1）如果M是AB中点,求圆O半径（2）点Q在AC上,且OQ平行AB,以点Q为圆心,以QC为半径作圆Q,圆Q和圆O外切,求BM的长.

（1）设BC和圆的另一个交点为D,连接MD
因为BD为圆O的直径,所以BM⊥MD
又因为,∠C=90°
所以△ABC∽△BMD
MB/BC=BD/AB
因为AC=12,BC=16
所以AB=20
又因为M为AB的中点
所以MB=10
则10/16=2R/20
所以 R=25/4
（2）设圆O半径为r
因为OQ//AB
所以QC/AC=OC/BC,QO/AB=OC/BC
则 QC=(48-3r)/4,QO=(80-5r)/4
又因为圆O与圆Q外切
QO=r+QC
即(80-5r)/4=r+(48-3r)/4
解得 r=16/3
因为MB/BC=BD/AB,BD=2r=32/3
所以 MB=128/15

已知：RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,点O在BC上,以O为圆心、OB为半径作圆,与AB交于M. RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=16,O在BC上,以O为圆心OB为半径作圆,与AB交于点M 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方在RT三角形ABC中,角C=90°,以斜边AB上一点O为圆心,OB为半径圆O,圆O切AC于点E,交AB于点D 在三角形ABC中,角C等于90°,AC=3,BC=4,O为BC边上一点,以O为圆心OB为半径做半圆,与AB边交于点D,过已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 如图,在三角形ABC中,∠B=90度,点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于D,直线ED交BC的延长线于F. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于