函数f(x)=ln(x+1)+(ae∧-x)-a,a∈R,(1)a=1时,求证:f(x)在(0,∞)上增...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:35:29
函数f(x)=ln(x+1)+(ae∧-x)-a,a∈R,(1)a=1时,求证:f(x)在(0,∞)上增...
函数f(x)=ln(x+1)+(ae∧-x)-a,a∈R,(1)a=1时,求证:f(x)在(0,∞)上增加(2)如果x∈[0.+∞),f(x)大于等于0的取值范围 急………
函数f(x)=ln(x+1)+(ae∧-x)-a,a∈R,(1)a=1时,求证:f(x)在(0,∞)上增加(2)如果x∈[0.+∞),f(x)大于等于0的取值范围 急………
(1)f(x)=ln)x+1)-e^(-x)-1,x>0,
f'(x)=1/(x+1)+e^(-x)>0,
∴f(x)↑.
(2)ln(x+1)+ae^(-x)-a>=0(x>=0),
x=0时上式成立;
x>0时1-e^(-x)>0,
a0,
∴h'(x)↑,h'(x)>h'(0)=0,
∴h(x)↑,h(x)>h(0)=0,
∴g'(x)>0,g(x)↑,
∴g(x)>g(0)=0,
综上,a
f'(x)=1/(x+1)+e^(-x)>0,
∴f(x)↑.
(2)ln(x+1)+ae^(-x)-a>=0(x>=0),
x=0时上式成立;
x>0时1-e^(-x)>0,
a0,
∴h'(x)↑,h'(x)>h'(0)=0,
∴h(x)↑,h(x)>h(0)=0,
∴g'(x)>0,g(x)↑,
∴g(x)>g(0)=0,
综上,a
函数f(x)=ln(x+1)+(ae∧-x)-a,a∈R,(1)a=1时,求证:f(x)在(0,∞)上增...
已知函数f(x)=ae^x-1/2x^2 1)若f(x)在R上为增函数,求a的取值;2)若a=1,求证:x>0时,f(x
设函数f(x)=ln(x+1)+ae^(-x)-a,a属于R
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x
函数f(x)=ln(x+1)-ax∧2-x,a∈R
已知函数f(x)=ln(x-1)+2a/x(a∈R)
已知函数f(x)=(a-1/2)e^2x+x(a∈R).若在区间(0,+)上,函数f(x)的图象恒在曲线y=2ae^x下
已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x-2x 12,又a是函数g(x)=ln(x+1)-2x
已知定义域在R上的函数f(x)=ln(x+根号(x^2+1)) (1)求证:f(-x)+f(x)=0 (2)求f^-1(
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R)
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),a∈R