如图,四棱台ABCD-A‘B‘C'D'中,上下底面都是菱形,P,Q分别是B'C',C'D'的中点,若AA'∥平面BPQD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:41:09

如图,四棱台ABCD-A‘B‘C'D'中,上下底面都是菱形,P,Q分别是B'C',C'D'的中点,若AA'∥平面BPQD,求此棱台上下底面的边长的比值.

PQ的延长线与A'D'的延长线交于E,连接DE,\x0d∵DE在平面BPQD中,DE又在平面ADD'A'中,∴DE是平面BPQD与平面ADD'A'的相交线,又∵AA'∥平面BPQD,∴AA'∥DE ,（AA'平行于过AA'的平面与平面BPQD的相交线）；\x0d∴四边形ADEA'是平行四边形,∴A'E=AD ,∵四棱台ABCD-A‘B‘C'D'中,上下底面都是菱形,\x0d∴∠A'D'B'=∠C'D'B',\x0dP、Q分别是B'C'、C'D'的中点,\x0d∴PQ∥B'D',∴∠D'QE=∠QD'B',∠D'EQ=∠A'D'B',\x0d∴∠D'QE=∠D'EQ,∴D'E=D'Q=D'C'/2=A'D'/2,

如图,四棱台ABCD-A‘B‘C'D'中,上下底面都是菱形,P,Q分别是B'C',C'D'的中点,若AA'∥平面BPQD 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证；平面AA'P⊥平面M 在正方体ABCD—A”B”C”D”中,P,Q分别为AA”,CC”的中点,则四边形D”PBQ是问D”PBQ是不是垂直?是在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证：平面AA'P垂直于平面MND 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N分别是棱AA'和BB'的中点在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD是菱形.且A'B=A'D 求对角面AA'C'C垂直截面A'BD 已知正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q、R分别为BC、CD、CC’的中点.(1) 判断直线B’D’与平面PQR的已知：正方体ABCD-A'B'C'D'的棱成为a,P,Q,R,分别为棱AA',AB',BC'的中点,试求二面角P-QR-