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已知命题p:方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x平方+4x+(m-2)=0无实根.若命题p为真命题且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:57:50
已知命题p:方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x平方+4x+(m-2)=0无实根.若命题p为真命题且命题q为假命题,求m的取值范围
命题p为真命题,设两根为x1,x2 则满足
x1+x2=-m0
判别式=m²-4>0 解得m2
所以 m>2
命题q为假命题,则方程4x平方+4x+(m-2)=0有实根,则满足
判别式=4²-4*4(m-2)≥0 解得m≤3
综上:2