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E为平行四边形ABCD的边CD上的一点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,试说明AE⊥BE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 14:57:04
E为平行四边形ABCD的边CD上的一点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,试说明AE⊥BE.
图,麻烦自己构思
由平行四边形的定义可得∠BAD+∠ABC=180度
因为AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,所以∠BAE+∠ABE=1/2∠BAD+1/2∠ABC=90度,所以∠AEB=180度-90度=90度.所以AE⊥BE