已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 20:07:51

已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无穷）
接上题：求数列{an}的通项公式an.正确解答如下：因为Sn=3的n 次方,所以Sn-1=3的n次方减1,（n大于等于2）,所以an=Sn-Sn-1= 2^3的n次方减1（n大于等于2）,当n=1时,2^3的1-1次方=2不等于S1=a1=3,所以an=3(n=1)或 2^3的n次方减1（n大于等于2）.请问解答中的an=Sn-Sn-1= 2^3的n次方减1（n大于等于2）是由原来的an=Sn-Sn-1=3的n 次方-3的n次方减1 怎样化简过来得到 2^3的n次方减1的?快,答的好的额外再追加悬赏分~

1
an=Sn-Sn-1=3^n-3^(n-1)=2 * 3^(n-1)
2
bn+1=bn+(2n-1)
bn=bn-1+(2n-3)
..
b2=b1+1
b1=-1
Sbn=Sbn-1 -1 +[1+(2n-3)](n-1)/2
Sbn-Sbn-1=(n-1)^2-1
bn=(n-1)^2-1
再问：谢谢，请问这里的 Sbn=Sbn-1 -1 +[1+(2n-3)](n-1)/2 具体是怎样得到的？
再答： bn+1=bn+(2n-1) bn=bn-1+(2n-3) .. b2=b1+1 b1=-1 b1+b2+..+bn=-1+(b1+b2+..+bn-1)+(1+2+..+2n-3) Sbn=Sbn-1 -1 +[1+(2n-3)](n-1)/2]

已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a 已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn. 数列[an]的前n项和Sn等于2an-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a 已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 已知数列｛an}的前n项和为Sn＝2的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an 已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n=1,2,3 数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1) 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn