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等腰三角形ABC,顶角角A=36度,BD是角平分线,AD:AC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:51:50
等腰三角形ABC,顶角角A=36度,BD是角平分线,AD:AC=?
∠ABC=∠C=72°
∠ABD=∠CBD=36°=∠A
AD=BD
∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C
BD=CB
BC=AD
∠C=∠C,∠A=∠BCD
△ABC∽△BDC
CD/CB=CB/CA
CD*CA=BC²=AD²,
即D是AC的黄金分割点
AD:AC=(根号5-1)/2