有一个等腰三角形ABC,顶角A是100度,角B的平分线BD,交AC于D,证明:AD+BD=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:33:28

∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=40°
∵BD是∠B平分线
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠B=20°
以B为圆心,BA为半径画弧交BC于E,连接DE
∵BD是∠B平分线
∴∠ABD=∠EBD
又：BE=BA,BD=BD
∴△ABD ≌ △EBD
∴∠DEB=∠A=100°,AD=ED
以B为圆心,BD为半径画弧交BC于F,连接DF,则△BDF是等腰三角形
∠BDF=∠BFD=(180°-∠CBD)/2=80°
又：∠DEF=180°-∠DEB=80°
∴△DEF是等腰三角形
∴DE=DF
∠DFB是△DFC的外角,∠DFB=∠C+∠FDC
∴∠FDC=∠DFB-∠C=40°
∴∠DFB=∠C
∴△DFC是等腰三角形
∴FD=FC
∴AD=DE=DF=FC
∴AD+BD==FC+BF=BC

有一个等腰三角形ABC,顶角A是100度,角B的平分线BD,交AC于D,证明:AD+BD=BC 等腰三角形ABC,角A等于100度,角B的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC 等腰三角形ABC,角B的平分线交AC于D,BD+AD=BC,求∠A? 等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A的三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A 等腰三角形ABC,角A=100度,角AC的平分线交AC于D,求证BD+AD=AC 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD △ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC.若∠B的角平分线交AC于D且BC=BD+AD.设角A=c°求c的值如图,在等腰三角形ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3 等腰三角形ABC中,顶角∠A=36度,底角的平分线BD交AC于D,得D是线段AC的黄金分割点,若AC=10厘米,求AD的如图,三角形ABC是一个等腰三角形,AB=AC,角B的角平分线交AC于D,BC=BD