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若矩形ABCD的面积为10,则对角线AC的最小值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:52:42
若矩形ABCD的面积为10,则对角线AC的最小值为______.
设矩形ABCD的长,宽分别为x,y,则xy=10,(x,y>0).
∴对角线AC=
x2+y2≥
2xy=
2×10=2
5.当且仅当x=y=
10时取等号.
∴对角线AC的最小值为2
5.
故答案为:2
5.