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点O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD的交点,若平行四边形的面积为8,则△AOB的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:27:48
点O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD的交点,若平行四边形的面积为8,则△AOB的面积是______.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OD=OB,
△AOB边OB上的高和△DOA的边OD上的高相等,且OB=OD,
∴S△AOB=S△AOD
同理:S△AOD=S△DOC
S△DOC=S△BCO
∴△AOB的面积是
1
4S平行四边形ABCD=
1
4×8=2.
故答案为:2.