如图，正方形ABCD的边长为8，DE=2，在对角线AC上有一点P，则PD+PE的最小值为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:47:31

作点E关于直线AC的对称点E′，连接DE′，则DE′的长即为PD+PE的最小值，

∵E、E′关于直线AC对称，
∴AC是线段EE′的垂直平分线，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC是∠BAD的平分线，
∴点E′在AB边上，
∵正方形ABCD的边长为8，DE=2，
∴AE′=AE=8-2=6，
在Rt△ADE′中，
DE′=
AD2+AE′2=
82+62=10．
故答案为：10．

如图，正方形ABCD的边长为8，DE=2，在对角线AC上有一点P，则PD+PE的最小值为______．如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，在对角线AC上有一点P，则PD+PE的最小值是______．如图,点E在边长为4的正方形ABCD的边CD上,且DE=1,点P是对角线AC上一动点,则PD+PE的最小值为? 正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值为正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值多正方形abcd的面积为8,点e在正方形内,且△abe为正三角形,在对角线ac上有一点p,求pd+pe的最小值如图,正方形ABCD的面积为12,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE 正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小, 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为______．正方形ABCD的面积为10,三角形ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最正方形ABCD面积为12 三角形ABC是等边三角形点E在正方形ABCD内在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小