作业帮奥数 解方程5(√(1+x)+√(1-x))=6x+8√(1-x^2),解出x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:35:45
奥数 解方程5(√(1+x)+√(1-x))=6x+8√(1-x^2),解出x
5(√(1+x)+√(1-x))=6x+8√(1-x^2)
-1=0,cos2a>=0时得：
10sina=6sin2a+8cos2a=10sin[2a+arcsin(3/5)],a=-arcsin(3/5),
x=sin[-2arcsin(3/5)]=-sin[2arcsin(3/5)]=-2*(3/5)*(4/5)=-24/25
验证：
5(√(1+x)+√(1-x))=5*1/5+5*7/5=8;6x+8√(1-x^2)=-6*24/25+8*(1/5)*(7/5)=-11*8/258
不过,在验证过程中可知,x=24/25
-1=0,cos2a>=0时得：
10sina=6sin2a+8cos2a=10sin[2a+arcsin(3/5)],a=-arcsin(3/5),
x=sin[-2arcsin(3/5)]=-sin[2arcsin(3/5)]=-2*(3/5)*(4/5)=-24/25
验证：
5(√(1+x)+√(1-x))=5*1/5+5*7/5=8;6x+8√(1-x^2)=-6*24/25+8*(1/5)*(7/5)=-11*8/258
不过,在验证过程中可知,x=24/25
奥数 解方程5(√(1+x)+√(1-x))=6x+8√(1-x^2),解出x
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程(x-6)(x^2+x+1)-x(x+1)(x-1)=x(2-5x)
解方程：x/(x-2)+(x-9)/(x-7)=(x+1)/(x-1)+(x-8)/(x-6)
解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7)
解方程：x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6
解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)
解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1
解方程 x(x+1)-x-9=0 x²-2x=224 x(x-2)=2(2-x) x²-(2(√2)
解方程 3x^2+15x+2（√x^2+5x+1)=2