已知a大于0,b大于0,求证2ab/a+b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号下a平方加b平方/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:09:51

1.0
假设 2ab/(a+b)>根号下ab 则两边平方并约去ab 有 4ab/(a*a+b*b+2ab)>1,则有a*a+b*b-2ab(a+b)/2,同上面的一样两边同时平方移项最后可得a-b的完全平方小于0 显然不成立即假设不成立即证；
3.0
根号下a平方加b平方/2的完全平方等于（a平方加b平方）/2,用它减去（a+b）/2的完全平方最后可得（a*a+b*b-2ab）/4 =(a-b)/2的完全平方显然大于等于0,即根号下a平方加b平方/2大于等于a+b/2
仔细看看吧

已知a大于0,b大于0,求证2ab/a+b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号下a平方加b平方/2 根号下2a的3次方-4a的平方b+2ab的平方 (a大于等于0 ,b小于等于0）证明：若a小于等于0.b大于等于0.则（a+b）/2大于等于根号ab 当A大于0,B小于0时,化解A加根号A的2次方加根号4B的平方价2B等于已知a,b都是正数,求证2/1/a+1/b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号a2+b2/2 已知a大于等于-0.5,b大于等于-0.5且a+b=1,求证根号2a+1+根号2b+1小于等于2*根号2. 1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号2 已知a大于0,b大于0,且h=min{a,b/(a^2+b^2)},求证:h小于等于(根号2)/2... 已知a大于b大于o证明8a分之（a-b）的平方小于2分之a+b减根号下ab小于8b分之（a-b）的平方设a,b大于0,2c大于a+b,求证：c-根号c^2-ab 小于 a 小于 c+根号c^2-ab 已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d 已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b