作业帮 > 数学 > 作业

若ab是正实数,且方程x2+ax+2b=0和x2+2bx+a=0各有实数根,则a+b的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 03:45:22
若ab是正实数,且方程x2+ax+2b=0和x2+2bx+a=0各有实数根,则a+b的最小值是
由两个二次方程各有实数根得到△1=a^2-8b>=0且△2=4b^2-4a>=0
建立a,b为横纵坐标的坐标系,画出a^2=8b和b^2=a的方程曲线,由线性规划的知识得到,当a、b都为正实数时,a+b的最小值在交点(4,2)处取到
a+b的最小值是6

可行域为红色阴影(好搓啊喂)