作业帮lim(m/1-x^m -n/1-x^n) 当x无穷是求极限,mn为自然数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:58:36
lim(m/1-x^m -n/1-x^n) 当x无穷是求极限,mn为自然数
求极限：x→∞lim[m/(1-x^m) -n/(1-x^n) ]
x→∞lim[m/(1-x^m) -n/(1-x^n) ]=0
再问： 答案是（m-n）/2
再答： 不对吧？x^m和x^n都是幂函数，x→+∞时，x^m→+∞，x^n→+∞；因此1-x^m→-∞；1-x^n→-∞; 从而m/(1-x^m)→0；n/(1-x^n)→0.
再问： 对不起啊，是趋向与1
再答： 你简直是拿人开心！ x→1lim[m/(1-x^m) -n/(1-x^n) ] (∞-∞型) =x→1lim[m(1-x^n)-n(1-x^m)]/[(1-x^m)(1-x^n)] =x→1lim[(m-n-mx^n+nx^m)/(1-x^m)(1-x^n)] =x→1lim[(m-n-mx^n+nx^m)/[1-x^m-x^n+x^(m+n)](0/0型，可用罗必塔） =x→1lim[-mnx^(n-1)+nmx^(m-1)]/[-mx^(m-1)-nx^(n-1)+(m+n)x^(m+n-1)](0/0型，继续用罗必塔）=x→1lim[-mn(n-1)x^(n-2)+nm(m-1)x^(m-2)]/[-m(m-1)x^(m-2)-n(n-1)x^(n-2)+(m+n)(m+n-1)x^(m+n-2) =[-mn(n-1)+nm(m-1)]/[-m(m-1)-n(n-1)+(m+n)(m+n-1)] =(-mn²+nm²)/(-m²+m-n²+n+m²+2mn+n²-m-n) =mn(m-n)/2mn=(m-n)/2
x→∞lim[m/(1-x^m) -n/(1-x^n) ]=0
再问： 答案是（m-n）/2
再答： 不对吧？x^m和x^n都是幂函数，x→+∞时，x^m→+∞，x^n→+∞；因此1-x^m→-∞；1-x^n→-∞; 从而m/(1-x^m)→0；n/(1-x^n)→0.
再问： 对不起啊，是趋向与1
再答： 你简直是拿人开心！ x→1lim[m/(1-x^m) -n/(1-x^n) ] (∞-∞型) =x→1lim[m(1-x^n)-n(1-x^m)]/[(1-x^m)(1-x^n)] =x→1lim[(m-n-mx^n+nx^m)/(1-x^m)(1-x^n)] =x→1lim[(m-n-mx^n+nx^m)/[1-x^m-x^n+x^(m+n)](0/0型，可用罗必塔） =x→1lim[-mnx^(n-1)+nmx^(m-1)]/[-mx^(m-1)-nx^(n-1)+(m+n)x^(m+n-1)](0/0型，继续用罗必塔）=x→1lim[-mn(n-1)x^(n-2)+nm(m-1)x^(m-2)]/[-m(m-1)x^(m-2)-n(n-1)x^(n-2)+(m+n)(m+n-1)x^(m+n-2) =[-mn(n-1)+nm(m-1)]/[-m(m-1)-n(n-1)+(m+n)(m+n-1)] =(-mn²+nm²)/(-m²+m-n²+n+m²+2mn+n²-m-n) =mn(m-n)/2mn=(m-n)/2
lim(m/1-x^m -n/1-x^n) 当x无穷是求极限,mn为自然数
求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数)
求极限A(m,n)=lim(x→1) x^m-1/x^n-1,m,n为正整数
求极限 lim x-无穷 sin(n+1)/(n+a)
求极限:x趋向于1,lim(m/1-x^m—n/1-x^n)
lim (x->1,m,n为正整数）的极限?
极限运算法则 习题当x→1求(x^m)-1/(x^n)-1的极限（m、n是自然数）
lim[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)] x趋近于1 m、n为自然数
lim[(1+x)^n-1]/x当x趋于0时求极限n是正整数
求极限:lim｛[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^nx,当x趋向无穷
求极限 lim(x→1) (1-x^n)/(1-x) (n→无穷)
求极限：lim(x→无穷)(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1)=?