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若行列式A=(0 x 1) (0 2 0) (4 y 0) 已知A有3个线性无关的特征向量,求x和y应满足的条件

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:26:01
若行列式A=(0 x 1) (0 2 0) (4 y 0) 已知A有3个线性无关的特征向量,求x和y应满足的条件
特征向量线性无关可以推出A有三个不同的特征值
所以有 det(A)≠0 det(λE-A)=0有三个解
再问: 我想要详细一点的过程,就是自己老是划不出来才来问的
再答:   特征向量线性无关可以推出A有三个不同的特征值:证明 http://zhidao.baidu.com/link?url=1qlIvjQYht_x2Oo3htmK2U6M111PyY7c4ReKgf4dtFypn35ExBw85LZvZmUBKSjTFgVu4tgEtVFvk0Zf7eYZvq  det(A)=-8  det(λE-A)=(λ+2)*(λ-2)^2  有两个值 2和-2  确定矩阵是  (0 x 1)                                      (0  0  1)  (0 2 0)                                      (0  2  0)  (4 y 0)吗?   直接做矩阵变换为(4  0  0)