在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:30:06

在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,
直线y=-x+m经过点c,交x轴于点D

这道是2012年哈尔滨数学中考最后一题,具体的答案可以去百度文库找下,搜索2012哈尔滨数学即可
1）方法一：先根据直线y=2x+4求出点A、B的坐标,从而得到OA、OB的长度,再根据平行四边形的对边相等求出BC的长度,过点C作CK⊥x轴于K,从而得到四边形BOKC是矩形,根据矩形的对边相等求出KC的长度,从而得到点C的坐标,然后把点C的坐标代入直线即可求出m的值；
方法二：先根据直线y=2x+4求出点A、B的坐标,从而得到OA、OB的长度,在延长DC交y轴于点N,根据直线y=-x+m求出D、N的坐标,并得到OD=ON,从而得到∠ODN=∠OND=45°,再根据平行四边形的对边相得到BC=OA=2,根据对边平行得到BC∥AO,然后再求出BN=BC=2,求出ON的长度,即为直线y=-x+m的m的值；
（2）方法一：延长DC交y轴于N分别过点E,G作x轴的垂线垂足分别是R,Q则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形,再利用∠BAO的正切值求出AR的长度,利用∠ODN的正切值求出DQ的长度,再利用AD的长度减去AR的长度,再减去DQ的长度,计算即可得解；
方法二：利用直线AB的解析式求出点E的横坐标,利用直线CD的解析式求出点G的横坐标,用点G的横坐标减去点E的横坐标,计算即可得解；
（3）方法一：根据平行四边形的对边平行可得AB∥OC,再根据两直线平行,内错角相等求出∠ABO=∠BOC,用t表示出BP,再根据∠ABO与∠BOC的正切值相等列式求出EP的长度,再表示出PG的长度,然后根据直径所对的圆周角是直角可得∠OMC=90°,根据直角推出∠BGP=∠BOC,再利用∠BGP与∠BOC的正切值相等列式求解即可得到t的值；先根据加的关系求出∠OBF=∠FBH,再判定△BHF和△BFO相似,根据相似三角形对应边成比例可得 BHBF= BFBO,再根据t=2求出OP=2,PF=1,BP=2,利用勾股定理求出BF的长度,代入数据进行计算即可求出BH的值,然后求出HO的值,从而得到点H的坐标；
方法二：同方法一求出t=2,然后求出OP=2,BP=2,再求出PF=1,根据勾股定理求出OF与BF的长度相等,都等于 5,根据等边对等角的性质可得∠OBF=∠BOC=∠BFH=∠ABO,再根据等角对等边的性质可得BH=HF,然后过点H作HT⊥BF于点T,利用∠OBF的余弦求解得到BH,然后求出HO的值,从而得到点H的坐标；
方法三：先由勾股定理求出AB的长度,然后用t表示出BP,再根据∠ABO的余弦列式求出BE的长度,根据直径所对的圆周角是直角可得∠OMG=90°,然后根据同角的余角相等可得∠ABO=∠BGE,再根据∠ABO和∠BGE的正弦值相等列式求解即可得到t=2,下边求解与方法一相同．