作业帮设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件:
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:59:53
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件:
(1)f(xy)=f(x)+f(y);
(2)f(2)=1;
(3)在(0,+∞)上是增函数,
如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.
(1)f(xy)=f(x)+f(y);
(2)f(2)=1;
(3)在(0,+∞)上是增函数,
如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.
∵f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
∴2=1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)
∴f(x)+f(x-3)≤f(4)
∵f(xy)=f(x)+f(y)（已知）
∴f(x)+f(x-3)≤f(4)
即为x(x-3)≤4
解得：x取值范围为[-1,4]
∵f(x)是定义在(0,+∞)上的函数
∴x-3的取值范围也为(0,+∞)
∴03
∴综上,x的取值范围为（3,4]
∴2=1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)
∴f(x)+f(x-3)≤f(4)
∵f(xy)=f(x)+f(y)（已知）
∴f(x)+f(x-3)≤f(4)
即为x(x-3)≤4
解得：x取值范围为[-1,4]
∵f(x)是定义在(0,+∞)上的函数
∴x-3的取值范围也为(0,+∞)
∴03
∴综上,x的取值范围为（3,4]
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件:
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件
设函数f（x）是定义在（0,+ ∞）上的函数,并且满足下面三个条件：
已知函数f (x)是定义在R上的函数,且满足下列两个条件：
设定义在 0,2 上的函数f(x)满足下列条件：1.对于x (0,2）,总有f(2-x)=f(x),
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,并且满足下面三个条件:①对正数x,y都有:f(xy).
设f (x )是定义在 (0 ,正无穷大 )上的函数 满足条件1、 f (x y )=f(x)+f(y)
定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：
设函数y=f(x)是定义在R 上的函数,并且满足下面三个条件：
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件：⒈f(xy)=f(x)+f(y)；⒉f(2)=1；⒊在(0,+∞)上
设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，并且同时满足下面两个条件：①对正数x，y都有f（xy）=f（x）
定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件