作业帮已知直线y=my+2（m∈R）交抛物线y^2=4x与AB两点,若以线段AB为直径的圆交x轴与PQ两点求证|OP|*|OQ
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:21:11
已知直线y=my+2（m∈R）交抛物线y^2=4x与AB两点,若以线段AB为直径的圆交x轴与PQ两点求证|OP|*|OQ|为定值
已知直线y=my+2（m∈R）交抛物线y^2=4x与AB两点,若以线段AB为直径的圆交x轴与PQ两点,求证|OP|*|OQ|为定值
已知直线y=my+2（m∈R）交抛物线y^2=4x与AB两点,若以线段AB为直径的圆交x轴与PQ两点,求证|OP|*|OQ|为定值
联立直线与抛物线方程得：y^2-4my-8=0,yA+yB=4m,yAyB=-8,xA+xB=4m^2+4.
圆心为(2m^2+2,2m)
直径=√(m^2+1)√(16m^2+32)=4√(m^2+1)√(m^2+2),半径=2√(m^2+1)√(m^2+2).
圆方程为：(x-2m^2-2)^2+(y-2m)^2=4(m^2+1)(m^2+2)=4m^4+12m^2+8
令y=0,则(x-2m^2-2)^2=4m^4+8m^2+8
x^2-(4m^2+4)x+4m^4+8m^2+4=4m^4+8m^2+8
x^2-(4m^2+4)x-4=0,|OP|*|OQ|=x1x2=4(定值).
圆心为(2m^2+2,2m)
直径=√(m^2+1)√(16m^2+32)=4√(m^2+1)√(m^2+2),半径=2√(m^2+1)√(m^2+2).
圆方程为：(x-2m^2-2)^2+(y-2m)^2=4(m^2+1)(m^2+2)=4m^4+12m^2+8
令y=0,则(x-2m^2-2)^2=4m^4+8m^2+8
x^2-(4m^2+4)x+4m^4+8m^2+4=4m^4+8m^2+8
x^2-(4m^2+4)x-4=0,|OP|*|OQ|=x1x2=4(定值).
已知直线y=my+2（m∈R）交抛物线y^2=4x与AB两点,若以线段AB为直径的圆交x轴与PQ两点求证|OP|*|OQ
已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴交于AB两点,求以AB为直径的圆的方程
已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
已知直线y=x+b与抛物线x平方=2y交与不同的两点..1求实数b的取值范围2若以线段AB为直径得圆过原点O求实...
圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点（1）求OP,OQ(2)求弦PQ中点M的
已知直线y=x+m与抛物线y2=4x交于a、b两点,求m为何值时,以线段ab为直径的圆过原点
已知直线y＝x＋b与抛物线x²＝2y交于不同的两点A,B（1）若以线段AB为直径的圆过原点O,求实数b的值
已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
设动直线 l:x+ay+b=0 与抛物线y^2=2x交于不同的两点A,B.以线段AB为直径作圆H,若抛物线的顶点在圆H上
倾斜角为α的直线过抛物线x^2=10y的焦点f,且与抛物线交于AB两点,若α为锐角,做线段AB的垂直平分线m交y轴于点P
如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点 求线段ab中点的轨迹方程
已知直线l:y=x+b 与圆C:x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点,O为坐标原点. （1）若以AB为直径的圆过原