如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:48:25
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相较于点H,∠BPE=30°。
(1)求BE、QF的长;
(2)求四边形PFEH的面积。
(1)求BE、QF的长;
(2)求四边形PFEH的面积。
PE=2BE
BC=BE+EC=BE+PE=3BE=6
BE=2,PE=4,BP=2√3
AP=AB-BP=√3
AH=√3AP=3,PH=2AH=2√3
HQ=PQ-PH=√3
QF=HQ/√3=1,HF=2QF=2
S四边形PEFH=S直角梯形PEFQ-S△FHQ=1/2*(1+4)*3√3-1/2*1*√3=7√3
回答者:teacher035
1、BE=6-EC,PE=EC;角BPE=30度
所以6-EC=(EC/2) 得 EC=4 则BE=2
因为角BPE=30度 角PEB=60度,角PEF=FEC
过F做FG垂直于EC交EC于G 则 角FEC=(180度-60)/2=60度
又FG=3倍根号3 则 EG=3
所以FQ=DF=GC=4-3=1
(2)、
∵折叠
∴S梯形FECD=S梯形FQPE
∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x(1+4)
∵∠BPE=30°
∴∠APH=60°(因为那个∠HPE为90°)
∴∠AHP=30°
∴∠FQH=30°(对顶角)
∴QH=根号3(有30°角的三角形中,长直角边等于短直角边的根号3倍)
∴S△HQF=1/2QFxQH=根号3/2
S四边形PEFH=S梯形GFEP-S△QFH=15倍根号3/2-根号3=7倍根号3
BC=BE+EC=BE+PE=3BE=6
BE=2,PE=4,BP=2√3
AP=AB-BP=√3
AH=√3AP=3,PH=2AH=2√3
HQ=PQ-PH=√3
QF=HQ/√3=1,HF=2QF=2
S四边形PEFH=S直角梯形PEFQ-S△FHQ=1/2*(1+4)*3√3-1/2*1*√3=7√3
回答者:teacher035
1、BE=6-EC,PE=EC;角BPE=30度
所以6-EC=(EC/2) 得 EC=4 则BE=2
因为角BPE=30度 角PEB=60度,角PEF=FEC
过F做FG垂直于EC交EC于G 则 角FEC=(180度-60)/2=60度
又FG=3倍根号3 则 EG=3
所以FQ=DF=GC=4-3=1
(2)、
∵折叠
∴S梯形FECD=S梯形FQPE
∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x(1+4)
∵∠BPE=30°
∴∠APH=60°(因为那个∠HPE为90°)
∴∠AHP=30°
∴∠FQH=30°(对顶角)
∴QH=根号3(有30°角的三角形中,长直角边等于短直角边的根号3倍)
∴S△HQF=1/2QFxQH=根号3/2
S四边形PEFH=S梯形GFEP-S△QFH=15倍根号3/2-根号3=7倍根号3
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3倍根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与P
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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ
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