都帮帮忙哈、很要命、已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心在直线L x-y+1=0上,求该圆的标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:02:42

都帮帮忙哈、很要命、已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心在直线L x-y+1=0上,求该圆的标准方程
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心在直线L x-y+1=0上,求该圆的标准方程\用两种方法解、一种圆的标准方程、一种一般方程、谢谢哈

已知A(1,1)和B(2,-2),则AB 线段的中点是（1/3,-1/2）
直线AB 斜率=（-2-1）/（2-1）=-3
所以 AB 线段的垂直平分线的斜率=1/3
则AB 线段的垂直平分线的方程为1/3（x-1/3)=y+1/2.(1)
直线L x-y+1=0.(2)
解（1）,（2）得x=-3,y=-2,
因为AB 线段的垂直平分线过圆心,即圆心坐标为（-3,-2）
圆的半径为AC＝[（-3-1)^2+(-2-1)^2]^2=5
所以该圆的标准方程是：(x+3)²+(y+2)²=25
再问：其他解法呢
再答： ∵圆心C在直线x-y+1=0上 ∴可设圆心C(t,t+1) ∵A,B在圆C上 ∴|CA|=|CB|=R ∴（t-1)²+t²=(t-2)²+(t+3)²=R² 解得：t=-3, R=5 ∴圆心C(-3,-2),半径R=5 ∴圆C的标准方程为 (x+3)²+(y+2)²=25

都帮帮忙哈、很要命、已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心在直线L x-y+1=0上,求该圆的标准方程已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．已知圆心为C的圆经过点A(0,6),B(1,-5),且圆心在直线L:X-Y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆心为c的圆经过A(1,1)和B(2,-2)且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆的标准方程圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A（1,1）,B（2,-2）,且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上圆心为C的圆经过点A（0,-6）B（1,-5）且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆心为C的圆经过点A(0,-1)和B(7,6),且圆心C在直线X-Y=0上,求圆C的标准方程