设函数y=f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R) 1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:54:11

设函数y=f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R) 1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值
1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值
2.在1的条件下,求f(x)≧0的解集
3.我们学过许多函数的反函数就是其本身,列如y=x,y=1/x等,请你再举出出了上述3种类型之外的2个函数,使得函数的反函数就是其本身

因为y=f(x)=loga (a-ka^x) (a>0,a≠1,k∈R)
a-ka^x=a ^y
a-a ^y=ka^x
a^x=（a-a ^y）/k
x=loga[ (a-a^y) /k]
所以y=f(x)的反函数是
y=loga[ (a-a^x) /k]
（1）函数y=f(x)的反函数是其本身
所以有loga[ (a-a^x) /k]=loga (a-ka^x)
解得 k=1
（2）因为k=1
所以f(x)=loga (a-a^x) (a>0,a≠1,k∈R)
f(x)≧0
即 loga (a-a^x) ≥0
a-a^x ≥1
a^x ≤a-1
xlga≤lg（a-1）
当a＞1时,x≤lg（a-1）/lga=log(a)(a-1) ——以a为底a-1的对数
当0＜a＜1时,x≥lg（a-1）/lga=log(a)(a-1)
（3）另外两个函数
x+y=1,x²+y²=r²

设函数y=f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R) 1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的若奇函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1)在R上是增函数,那么g(x)=loga(x+k)的大致设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数 y=loga(x+根号x^2+1)(a>1),f(x)为这个函数的反函数,若f(x)1),f(x)为这个函数的反函数, 设函数f(x)=ka的x次方－a的负x次方(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数.1.求k的值; 2.令a=2,a. 已知函数f（x）=ax+ka-x，其中a＞0且a≠1，k为常数，若f（x）在R上既是奇函数，又是减函数，则a+k的取值范已知函数y=f(x)是函数y=loga x的反函数,若f(5)=32,则a=______ 对于函数y=f(x),若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时的值域为[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域设函数f(x)=a^x+3a(a＞0且a≠1)的反函数为y＝f^-1（x）,已知函数y＝g（x）的图像与函数y＝f^-1 已知函数f(x)=loga(a^x-1)的反函数怎么求