已知:△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,BE=EC,求证:AB=2DE,貌似要做AB的中点F并连接EF,但具体的我忘
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/01 03:36:56
已知:△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,BE=EC,求证:AB=2DE,貌似要做AB的中点F并连接EF,但具体的我忘了,
证明:
过点B作∠ABC的角平分线BF交AC于F,连结EF
∵∠ABC=2∠C
∴∠FBC=1/2∠ABC=∠C
∴FB=FC
△FBC是等腰△
∵BE=EC
∴EF⊥BC
∵AD⊥BC
∴∠FEC=∠ADC=90°
∴FE//AD
∴AF/FC=DE/EC
∵∠AFB=∠C+∠FBC=∠ABC
∴在△ABF和△ACB中
∵∠AFB=∠ABC,∠BAF=∠CAB
∴△ABF∽△ACB
∴AF/AB=BF/CB
∴AF/BF=AB/CB
∵FB=FC
∴DE/EC=AF/FC=AF/BF=AB/CB
即DE/EC=AB/CB
∴DE/AB=EC/CB=1/2
∴AB=2DE
过点B作∠ABC的角平分线BF交AC于F,连结EF
∵∠ABC=2∠C
∴∠FBC=1/2∠ABC=∠C
∴FB=FC
△FBC是等腰△
∵BE=EC
∴EF⊥BC
∵AD⊥BC
∴∠FEC=∠ADC=90°
∴FE//AD
∴AF/FC=DE/EC
∵∠AFB=∠C+∠FBC=∠ABC
∴在△ABF和△ACB中
∵∠AFB=∠ABC,∠BAF=∠CAB
∴△ABF∽△ACB
∴AF/AB=BF/CB
∴AF/BF=AB/CB
∵FB=FC
∴DE/EC=AF/FC=AF/BF=AB/CB
即DE/EC=AB/CB
∴DE/AB=EC/CB=1/2
∴AB=2DE
已知:△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,BE=EC,求证:AB=2DE,貌似要做AB的中点F并连接EF,但具体的我忘
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,DE、DF分别交AC、BC于E、F,求证:EF^2=AE^2+B
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证:BE评分∠ABC
已知,如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EC.(1)求证:AB=EC
在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、EC、
已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB
已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接EF,求证;∠AEF=∠B
如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C
已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB
如图,矩形ABCD中AB=2AD,E为AD上的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.1求证:△AEF∽△DCE 2ta