已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为，．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:32:53

已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，______．

∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①，
∵x，y是正数，∴x+4y≥4
xy，当且仅当x=4y时等号成立，
代入①式得，xy-5≥4
xy，即xy-4
xy-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），
∴x=4y时，有
xy=5，解得x=10，y=
5
2，
故答案为：10；
5
2．

已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，______．已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为（　　）已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．已知正实数x、y满足x+2y=xy，则2x+y的最小值等于______．已知正数xy满足2x+y-2=0,则(x+2y)/xy的最小值为已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，则xy的最小值______．已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少