若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:35:25

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值
我是这样写的,最小时应为3x=4y然后带到等式去,为什么不对

假如是你所言,3x=4y时取得等号,那此时x、y的值分别是多少呢?
y=(3/4)x,代入：x＋3y=5xy中,得：x=0【这个明显不行】或者x=13/15,此时你再代入计算出y的值,此时x、y的值都知道了,请把此时算得的x、y的值代入：x＋3y=5xy中,这几个都能得到满足吗?
再问：请问这是联立两个方程，为什么不符合。
再答：你仅仅注意了【3x＋4y】时的等号成立条件，缺不知这里的x、y值还需满足：x＋3y=5xy，也就是说，x、y需要满足这两个条件。。正确的解法： 3x＋y=5xy 3/y＋1/x=5 则： 3x＋4y =(1/5)(3x＋4y)(3/y＋1/x) =(1/5)[15＋【(9x/y)＋(4y/x)】] 请注意下：【】中的两个是可以直接使用基本不等式的。。。
再问：我知道这种算法，但是我那种算法x=13/15，y=13/20，满足方程啊
再答： 3x＋4y：取得等号的条件是：3x=4y，你此时算得的不满足3x=4y啊。。

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值. 正数x,y满足xy+x+y=8,那么x+y的最小值等于? 已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，______．已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为（　　）已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?