有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:55:58

有关于三棱锥的,
在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积

因为AD是∠BAC的平分线,所以BD/CD=AB/AC=1/2,
设BD=x,则CD=2x,设∠BAC=2α,则∠BAD=∠DAC=α
由余弦定理知,在△ABD中,x²=1²+1²-2×1×1×cosα ①
在△ADC中,4x²=1²+2²-2×1×2×cosα ②,
①代入②,得4(2-2cosα)=5-4cosα,cosα=3/4,
所以sinα=√7/4,sin∠BAC=sin2α=2sinαcosα=3√7/8,
△ABC的面积S=(1/2)*AB*AC*sin∠BAC=3√7/8,
由于棱锥的三个侧面与底面都成60度角,
所以三棱锥的侧面积=S/cos60°=3√7/4.

有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60 已知三棱锥A-BCDA侧棱AD垂直于底面BCD,侧面ABC与底面成45°的二面角,且BC=2AD=3求在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且角BAC=90度,则PA与底面ABC所成的角已知在三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,∠BAC=120°,AB=AD=AC=2,则该棱锥的外接球半径为在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积三棱锥V-ABC中，AB=AC=10，BC=12，各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积是______，高是在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥在三棱锥P-ABC中`AC=a,BC=2a,ab=(根号3)a,侧棱PAPBPC与底面ABC所成的角相等点P到平面ABC 三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. 下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（