下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 16:58:23

（1）在三棱锥P-ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；
（2）在三棱锥P-ABC中，M是PA的中点，且PA=BC=3，AB=4，求三棱锥P-MBC的体积．

证明：（1）如图，证明：∵PA⊥AB，PA⊥AC，
AB∩AC=A，∴PA⊥平面ABC，又∵PA⊂平面ABP
∴平面ABC⊥平面PAB
（2）∵PA=3，M是PA的中点，∴MA=
3
2．
又∵AB=4，BC=3．
∴V_M-ABC=
1
3S_△ABC•MA=
1
3×
1
2×4×3×
3
2=3
又V_P-ABC=
1
3S_△ABC•PA=
1
3×
1
2×4×3×3=6，
∴V_P-MBC=V_P-ABC-V_M-ABC=6-3=3

下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC 已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=4，AP=5．（2011•顺义区二模）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝12AB，N为AB 三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB＝BC,PA＝2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E、F分别是棱BC、PC的中点．如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V