作业帮挑战性AD为△ABC的∠BAC的平分线（或△ABC的外角平分线） 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:38:41
挑战性
AD为△ABC的∠BAC的平分线（或△ABC的外角平分线） 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=AC
（1）当AD为△ABC的外角平分线时 试判断AD DE AC之间的数量关系 证明!
AD为△ABC的∠BAC的平分线（或△ABC的外角平分线） 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=AC
（1）当AD为△ABC的外角平分线时 试判断AD DE AC之间的数量关系 证明!
当AD为△ABC的∠BAC的平分线 ,AB=AD 作CE⊥AD于E
在 AC上取AD′=AD,连结DD′,
延长AD到F,使得AF=AC,连结CF,
得到△ABD≌△AD′D,∴∠ADB＝∠ADD′
∵∠ADB＝∠CDF,
∴ ∠ADD′＝∠CDF,
又△ADD′∽△AFC (ASA)
∴DD′‖CF
∴ ∠ADD′＝∠AFC ∴∠CDF＝∠AFC
∴ CD=FC,
∴CE是等腰△CFD底边的高,亦是底边的平分线,
∴ ED=EF,即 2ED= DF,
∴AC=AF=AD+FD=AD+2DE,命题得证.
（1）还是那样作辅助线,说有两种关系是,当AD为△ABC的外角PAC平分线时,D在AE 之间.
当AD为△ABC的外角PAB平分线时,A在中间,会导致DE 的变化.
在 AC上取AD′=AD,连结DD′,
延长AD到F,使得AF=AC,连结CF,
得到△ABD≌△AD′D,∴∠ADB＝∠ADD′
∵∠ADB＝∠CDF,
∴ ∠ADD′＝∠CDF,
又△ADD′∽△AFC (ASA)
∴DD′‖CF
∴ ∠ADD′＝∠AFC ∴∠CDF＝∠AFC
∴ CD=FC,
∴CE是等腰△CFD底边的高,亦是底边的平分线,
∴ ED=EF,即 2ED= DF,
∴AC=AF=AD+FD=AD+2DE,命题得证.
（1）还是那样作辅助线,说有两种关系是,当AD为△ABC的外角PAC平分线时,D在AE 之间.
当AD为△ABC的外角PAB平分线时,A在中间,会导致DE 的变化.
挑战性AD为△ABC的∠BAC的平分线（或△ABC的外角平分线） 若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE=
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E （1）求证ADCE为矩形,ABDE为平
△abc中,ab=ad,ad是△abc外角的平分线,已知∠bac=∠acd.
如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=12cm.AD是∠BAC的外角平分线,DE‖AB交AC的延长线于点E,那么CE
如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.求证：AE=CE.
如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.是说明AE=CE.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,
1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证：ME‖AB,且ME=1/2（
如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e
已知,△ABC中,∠ACB=2∠ABC,AD为∠BAC的平分线,E为线段AC上一点,过E作AD的垂线交直线AB于F.
△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：AD⊥EF.