（1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点,短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:44:28

（1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点,短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为?
（2）直线y-2x与双曲线x²/4-y²/16=1的交点的个数是多少?

易知 a=5,b=4 所以 c^2 =a^2-b^2=9;c=3
注意,此椭圆的焦点在y轴上,为 (0,3);(0,-3).短半轴长就是b=4（不是短轴长）
可知双曲线：2a =4;a=2,c=3
方程为 y^2/4-x^2/5=1
注意,这个双曲线的渐近线方程就是 y=±b/a *x =±4/2 *x = ±2x
直线 y=2x 就是双曲线渐近线.这是没有交点的
当然也可以把直线带入方程求解,也不难
再问：老师关于第一题，我的疑惑主要是当知道所求的双曲线的a=2, c=3 b=根号5后，怎样来写出双曲线的焦点是在x轴上还是在y轴上呢？显然你的结果是在y轴上。第二题也是我对渐进线一直有疑惑，在双曲线中，有双曲线的公式，但我一直不理解它的含义是什么？
再答：第一题 “以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点” ，所以椭圆焦点(0,3);(0,-3) 就是双曲线焦点，这是题目给出的，不需要理由。第二题的渐近线。所谓渐近线，你可以从图形性质入手，就是双曲线图像会无限靠近渐近线，但永远不可能与渐近线有交点。

（1）以椭圆x²/16+y²/25=1的焦点为焦点,短半轴长为实轴长的双曲线的标准方程为? 以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程. 双曲线以椭圆x/9+y/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程求以椭圆25分之x的平方+16分之y的平方=1的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线的方程求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程以双曲线x²/16-y²/9=1中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程