作业帮微积分 求体积z = [4-(x^2)-(y^2)]^(1/2)z = [(x^2)+(y^2)]*[(3)^(1/2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 15:55:21
微积分 求体积
z = [4-(x^2)-(y^2)]^(1/2)
z = [(x^2)+(y^2)]*[(3)^(1/2)]
所夹的体积是多少?
帮我看看,要具体过程.
根号3乘以x方加y方
z = [4-(x^2)-(y^2)]^(1/2)
z = [(x^2)+(y^2)]*[(3)^(1/2)]
所夹的体积是多少?
帮我看看,要具体过程.
根号3乘以x方加y方
第一个式子代表以原点为中心的半球,
第二个式子代表以原点为定点以z轴为对称轴的旋转抛物面,于是可以画出草图
联立二方程,发现交线为一个r=1的圆,即积分区域为：
x^2+y^2=1,所求体积为球冠加上抛物面下部,就可以用二次积分分别求了,
其实也可理解为圆与抛物线围成图形的旋转体,这样的z=x^2,z=√（4-x^2）,交点纵坐标(-1+√17)/2,以z为积分轴,V=∫πzdz+∫π（4-z^2）dz,积分区间分别是[0,(-1+√17)/2],[(-1+√17)/2,2],最后结果为（89-17√17）π/12,你再验证一下吧
第二个式子代表以原点为定点以z轴为对称轴的旋转抛物面,于是可以画出草图
联立二方程,发现交线为一个r=1的圆,即积分区域为：
x^2+y^2=1,所求体积为球冠加上抛物面下部,就可以用二次积分分别求了,
其实也可理解为圆与抛物线围成图形的旋转体,这样的z=x^2,z=√（4-x^2）,交点纵坐标(-1+√17)/2,以z为积分轴,V=∫πzdz+∫π（4-z^2）dz,积分区间分别是[0,(-1+√17)/2],[(-1+√17)/2,2],最后结果为（89-17√17）π/12,你再验证一下吧
微积分 求体积z = [4-(x^2)-(y^2)]^(1/2)z = [(x^2)+(y^2)]*[(3)^(1/2)
已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z.
如果,根号x-3+| y-2 |+z^2=2z-1 求 （x+z)^y
(x-2y+z)/9=(2x+y+3z)/10=-(3x+2y-4z)/3=1 连等,求x,y,z,
2x+3y+z=1 x+y+z=-2 3x-2y-z=-4 求x、y、z
1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值.
x=y/z=z/3,x+y+z ＝12,求2x+3y+4z是多少,
已知x:y:z=4:5:7,求:(1)2x+3y+z/5z; (2)x+y/y+z.
已知x/2=y/3=z/4,求下列各式 （1）(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z)
x^2+y^2+z^2+4x+4y+4z+1=0,求x+y+z
x^2+y^2+z^2+4x+4y+4z+1=0求x+y+z
x^2+y^2+z^2+4x+4y+4z+1=0 求x+y+z