有6位乒乓球选手有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:35:03

有6位乒乓球选手
有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数,……用x6,y6顺次表示第6号选手胜与负的场数.则6名选手胜的场数的平方和与他们负的场数的平方和相等,即
x1的2次+x2的2次+…+x6的2次=y1的2次+y2的2次+…+y6的2次,为什么

由题意可得：
X1+Y1=X2+Y2=X3+Y3=……=X6+Y6=5（每个人都和另外5人各赛一场,共5场）.
把上述结论移项,得：
(X1^2-Y1^2）+……+（X6^2+Y6^2)=0.
（X1+Y1）（X1-Y1）+……+（X6+Y6)(X6-Y6）=0
5X1-5Y1+……+5X6+5Y6=0
5（X1+X2+X3+X4+X5+X6)-5(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)=0
又因为有赢必有输,一人赢对应一人输,所以X的总和=Y的总和,
所以上述左边=0=右边,所以成立.
给点辛苦分吧.

有6位乒乓球选手有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y 有10位乒乓球选手进行单循环赛（每两人间均赛一场）,设1号选手胜x1场,负y1场：2号选手胜x2场,负y2场；有10为乒乓球选手进行单循环赛（每两人建军一场比赛）,用x1,y1顺序来表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺序来表平方差公式有10位乒乓球选手进行你单循环赛,即两人间只赛一场,分别用X1,Y1表示一号选手胜负场次,用X2,Y2表示二号某学校举办了一次乒乓球单循环赛,即每一位选手都和其余选手比赛一场. 六(1)班举行乒乓球比赛,每两名选手之间要进行一场比赛,一共比赛了15场,有几名选手六年级举行乒乓球比赛.采用单循环赛事.每两名选手进行一场比赛.一共进行了28场比赛.那么有多少名同学参赛?求思路? 学校举行乒乓球比赛,有12名选手参加.如果每两名选手之间都要赛一场,一共需要赛几场? 四年级1班和四年级2班进行乒乓球比赛,1班参赛的5位选手均不如2班的5位选手, 在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了．这样全象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分在一次象棋比赛中,每两位选手都赛一场,胜者得2分,负者得0分,平局得一分.某场比赛中,小明统计全体选手所得的总分是90分